Kas yra teorinis tankis?

Teorinis tankis yra didžiausias pasiekiamas medžiagos tankis, darant prielaidą, kad atominis išsidėstymas yra tobulas be tuštumų, porų ar defektų. Jis apskaičiuojamas pagal kristalografinius duomenis, naudojant formulę ρ=(n × M) / (V × NA), kur n yra atomai ląstelės vienete, M yra atominė masė, V yra ląstelės tūrio vienetas, o NA yra Avogadro skaičius.

Ši sąvoka iš esmės skiriasi nuo išmatuoto ar tikrojo tankio, dėl kurio atsiranda realūs -pasaulio trūkumai, dėl kurių medžiagos tankis sumažėja žemiau teorinio maksimumo.

Pagrindinės koncepcijos supratimas

Teorinis tankis nustato viršutinę ribą, kaip sandariai medžiaga gali susikaupti atominiame lygmenyje. Kai medžiagų mokslininkai kuria keramiką, metalus ar kompozitus, teorinis tankis yra jų atskaitos taškas{1}}idealas, kurį jie bando pasiekti optimizuodami apdorojimą.

Skaičiavimas remiasi kristalografine informacija, gauta naudojant rentgeno spindulių difrakciją. Matuodami gardelės parametrus ir nustatydami kristalų struktūrą, mokslininkai nustato, kiek atomų užima kiekviena vienetinė ląstelė, ir tos ląstelės tūrį. Šios vertės kartu su atominiais svoriais iš periodinės lentelės suteikia teorinį maksimalų tankį.

Tikros medžiagos niekada nepasiekia šios teorinės vertės. Gamybos procese atsiranda defektų{1}}laisvų vietų, kuriose trūksta atomų, iškrypimų, kai kristalų plokštumos nesutampa, ir porų, kuriose sulaiko orą ar kitas dujas. Net aukščiausios kokybės-medžiagos paprastai pasiekia 95–99 % teorinio tankio, o tarpas rodo neišvengiamus trūkumus.

Medžiagų gamybos metodai tiesiogiai veikia tai, kaip produktai priartėja prie teorinio tankio.Įprasta miltelinė metalurgija pasiekia 80–90% teorinių verčių, o pažangūs procesai, tokie kaip metalo liejimo liejimas (MIM), gali pasiekti 95–100% teorinį tankį, naudojant kruopščiai kontroliuojamą sukepinimą. Karštas izostatinis presavimas stumia dar arčiau, kartais pasiekia 99,5% ar daugiau, tuo pačiu metu taikant šilumą ir slėgį, kad sumažėtų liekamasis poringumas.

Skaičiavimo metodai ir formulės

Standartinė teorinio tankio formulė sudaroma iš vienetinių elementų parametrų. Kristalinės medžiagos teorinis tankis ρth yra lygus visų vienetinėje ląstelėje esančių atomų masei, padalytai iš ląstelės tūrio.

Padalinkite tai: formulės vienetų skaičių ląstelėje (Z) padauginkite iš molekulinės masės (M), tada padalinkite iš ląstelės tūrio vieneto (Vcell) ir Avogadro skaičiaus (6,022 × 10²³) sandaugos. Formulė ρth=(Z × M) / (Vcell × NA) taikoma visoms kristalų sistemoms -kubinėms, šešiakampėms, ortorombinėms ir kitoms.

Kaip pavyzdį paimkite nikelio oksidą. Akmens druskos struktūroje yra keturi NiO formulės vienetai kubinėje ląstelėje. Nikelio atominė masė yra 58,71 amu, deguonies yra 16,00 amu, todėl formulė yra 74,71 amu. Kai gardelės parametras yra 4,176 Å, ląstelės tūris yra (4,176 × 10⁻⁸ cm)³=7.28 × 10⁻²³ cm³. Prijungimas prie formulės: ρth=(4 × 74,71) / (7,28 × 10⁻²³ × 6,022 × 10²³)=6.81 g/cm³.

Kompozitinėms medžiagoms teorinis tankis atitinka mišinių taisyklę. Skaičiuojant kiekvieno komponento tankis pasveriamas pagal jo tūrio dalį: ρ kompozitas=Σ(Vi × ρi), kur Vi reiškia komponento i, kurio tankis ρi, tūrio dalį. Šis metodas tinka pluoštu-sustiprintiems polimerams, metalo matricos kompozitams ir keramikos mišiniams.

Lydiniams reikia ypatingo dėmesio.Kai elementai sudaro kietus tirpalus, apskaičiuokite teorinį tankį, atskirai susumuodami masės ir tūrio įnašus. Dvejetainio lydinio, kurio masės procentai w1 ir w2, teorinis tankis tampa: ρlydinys=(w1 + w2) / [(w1/ρ1) + (w2/ρ2)].

Šiuolaikinės skaičiavimo priemonės supaprastina šiuos skaičiavimus. Programinės įrangos paketai, tokie kaip CrystalMaker ir VESTA, gali importuoti kristalografinių duomenų failus ir automatiškai apskaičiuoti teorinį tankį iš struktūrinės informacijos. Tankio funkcinės teorijos skaičiavimai numato teorinius hipotetinių medžiagų tankius prieš jas susintetinant.

Ryšys su poringumo matavimu

Poringumas kiekybiškai įvertina tuščią erdvę medžiagose, o teorinis tankis yra šių skaičiavimų pagrindas. Dažniausiai naudojama formulė poringumą išreiškia taip: P=[1 - (ρišmatuotas / ρteorinis)] × 100%.

Dėl šio ryšio teorinis tankis yra būtinas kokybės kontrolei. Sukepintoje keramikoje gamintojai siekia tam tikrų tankio diapazonų, kad užtikrintų, jog mechaninės savybės atitiktų specifikacijas. Keraminėje dalyje, kurios tankis sudaro 92 % teorinio tankio, yra 8 % poringumo{4}}informacijos, būtinos prognozuojant stiprumą, šilumos laidumą ir pralaidumą.

Archimedo metodas matuoja tikrąjį tankį, sveriant mėginius sausus, prisotintus ir panardintus į vandenį. Palyginus šią išmatuotą vertę su teoriniu tankiu, paaiškėja bendras poringumas. Mėginio, kurio teorinis tankis yra 5,60 g/cm³, o išmatuotas tankis 5,32 g/cm³, poringumas lygus [1 - (5,32/5,60)] × 100 %=5.0%.

Atviras ir uždaras poringumas yra svarbus įvairioms reikmėms. Helio piknometrija aptinka tik tarpusavyje sujungtas poras, į kurias gali prasiskverbti dujos, o gyvsidabrio įsiskverbimo porosimetrija apibūdina porų dydžio pasiskirstymą. Abu metodai remiasi teoriniu tankiu, kad būtų galima apskaičiuoti poringumo dalis.

Miltelinėje metalurgijoje santykinis tankis-išmatuoto ir teorinio tankio santykis{1}} yra pagrindinė proceso metrika. Dalys, sukepintos iki 95% santykinio tankio, veikia labai skirtingai nei 85%. Didesnis santykinis tankis paprastai pagerina atsparumą tempimui, atsparumą nuovargiui ir matmenų stabilumą, nors ypač didelis tankis gali padidinti kai kurių medžiagų trapumą.

Teorinis tankis inMIM gamyba

Metalo liejimas įpurškimas labai priklauso nuo teorinių tankio tikslų visoje gamybos sekoje. Procesas prasideda smulkiais metalo milteliais, -paprastai mažesniais nei 20 mikronų-sumaišytais su polimeriniais rišikliais, kad būtų sukurta žaliava. Po įpurškimo formavimo suformuojama žalia dalis, pašalinus rišiklius pašalinami rišikliai, o sukepinant sulydomos metalo dalelės.

Sukepinimo metu dalys susitraukia maždaug 15-20 % kiekviename matmenyje, nes metalo dalelės susijungia ir poros subyra. Gerai kontroliuojami MIM procesai pasiekia 96–98,5% teorinio tankio, artėjant prie kaltinio metalo savybių. Šis didelis santykinis tankis paaiškina, kodėl MIM komponentai gali atitikti arba viršyti tradiciškai apdirbtų dalių mechanines charakteristikas daugelyje programų.

Keletas veiksnių turi įtakos galutiniam MIM gamybos tankiui. Miltelių dalelių dydžio pasiskirstymas turi įtakos pakavimo efektyvumui,{1}}smulkesni milteliai su daugiarūšio dydžio pasiskirstymu pakuojami tankiau. Sukepinimo temperatūra ir laikymo laikas turi būti optimizuoti kiekvienam lydiniui, nes nepakankamas sukepinimas palieka liekamąjį poringumą, o per didelis sukepinimas sukelia grūdelių augimą, kuris susilpnina dalis.

Sukepinimo atmosfera vaidina lemiamą vaidmenį. Vandenilio atmosfera sumažina nerūdijančio plieno ir kitų lydinių paviršiaus oksidų kiekį, skatinant geresnį dalelių sukibimą. Vakuuminis sukepinimas apsaugo nuo reaktyvių metalų, tokių kaip titanas, oksidacijos. Kai kurioms medžiagoms reikalinga argono arba azoto atmosfera, kad būtų pasiektas tikslinis tankis.

Vėlesnis{0}}apdorojimas gali dar labiau padidinti tankį.Karštas izostatinis presavimas tuo pačiu metu veikia aukštą temperatūrą ir slėgį, sumažindamas likusį poringumą, kad būtų pasiektas 99-100% teorinio tankio. Ši antrinė operacija naudinga kosmoso ir medicinos reikmėms, kur net nedidelis poringumas kenkia veikimui ar saugai.

Atrenkant medžiagas MIM gamyboje atsižvelgiama į tai, kaip teorinis tankis veikia susitraukimo skaičiavimus. Dizaineriai atsižvelgia į tūrinį susitraukimą sukepinimo metu, padidindami pelėsių ertmes. Nerūdijančio plieno dalis, kurios teorinis tankis siekia 97 %, reikalauja maždaug 16 % linijinio susitraukimo kompensavimo, skaičiuojant pagal tankio santykio kubinę šaknį.

Taikymas medžiagų moksle

Teorinis tankis vadovauja medžiagų kūrimui įvairiose pramonės šakose. Tiriant baterijas, elektrodų medžiagos, turinčios didelę teorinę ličio talpą, turi išlaikyti struktūrinį vientisumą per įkrovimo{1}}iškrovimo ciklus. Mokslininkai apskaičiuoja teorinius naujų katodų ir anodo medžiagų tankius, kad prognozuotų energijos kaupimo efektyvumą prieš sintezę.

Keramikos inžinieriai naudoja teorinį tankį, kad optimizuotų sukepinimo grafikus. Matuojant tankį intervalais sukepinimo bandymų metu, jie parodo, kaip temperatūra ir laikas veikia tankį. Šie duomenys atskleidžia optimalias sąlygas, kurios maksimaliai padidina tankį ir sumažina grūdų augimą bei užkerta kelią defektams.

Aviacijos ir kosmoso pramonė nustato mažiausią santykinį{0}}saugumui svarbių komponentų tankį. Turbinų mentėms, konstrukcinėms jungtims ir važiuoklės dalims dažnai reikia 98 % ar didesnio santykinio tankio, kad būtų užtikrintas atsparumas nuovargiui ekstremaliomis sąlygomis. Neardomieji bandymo metodai-patikrina, ar pagamintos dalys atitinka šiuos tankio reikalavimus.

Dėl priedų gamybos teoriniai tankio skaičiavimai tapo sudėtingesni ir svarbesni. Lazerio miltelių sluoksnio lydymas ir elektronų pluošto lydymas sukuria dalis sluoksnis po sluoksnio, o apdorojimo parametrai daro didelę įtaką galutiniam tankiui. Tyrėjai apibūdina lydalo baseino dinamiką, aušinimo greitį ir sluoksnio sukibimą, kad suprastų, kaip proceso kintamieji įtakoja atotrūkį tarp teorinio ir pasiekto tankio.

Biomedžiagos turi unikalių tankio aspektų.Kaulinio audinio inžinerijos karkasai sąmoningai turi kontroliuojamą akytumą-paprastai 60-80 %, kad būtų skatinama ląstelių infiltracija ir kraujagyslių susidarymas. Nepaisant to, dizaineriai apskaičiuoja teorinį paties pastolių medžiagos tankį, kad nustatytų, kiek poringumo atsiranda dėl numatytos architektūros, palyginti su nenumatytais defektais.

Kompozitinėms medžiagoms reikia teorinių tankio skaičiavimų keliomis skalėmis. Matricos medžiaga turi savo teorinį tankį, armavimo pluoštai turi savo, o kompozitinė sistema turi numatomą tankį, pagrįstą tūrio dalimis. Palyginus išmatuotą kompozito tankį su teorinėmis prognozėmis, paaiškėja gamybos problemos, pvz., pluošto nesutapimas, dervos{2}} turtingi regionai arba tuštumų susidarymas.

Teorinis ir faktinis tankis

Neatitikimas tarp teorinio ir tikrojo tankio kyla iš pagrindinių medžiagų mokslo principų. Kristaluose yra taškų defektų-laisvų vietų ir tarpinių elementų, kurie sutrikdo tobulą atomų išdėstymą. Net labai atsargiai auginamuose pavieniuose kristaluose defektų koncentracija yra nuo 10⁻⁻6 iki 10⁻⁴, o to pakanka, kad tankis būtų sumažintas žemiau teorinių verčių.

Polikristalinių medžiagų grūdelių ribos dar labiau sumažina tankį. Atominiai išdėstymai grūdų ribose yra mažiau tvarkingi nei grūduose, todėl susidaro mažesnio vietinio tankio regionai. Medžiagos, kurių grūdeliai yra smulkesni, turi daugiau grūdelių ribų, o tai gali šiek tiek sumažinti bendrą tankį ir padidinti stiprumą dėl Hall-Petch efekto.

Apdorojimo{0}}sukeltas poringumas yra didžiausias atotrūkis tarp teorinio ir faktinio daugumos gaminamų medžiagų tankio. Liejimo procesai sulaiko dujų burbuliukus, sutankinant miltelius tarp dalelių lieka tuštumos, o greitas aušinimas sukuria susitraukimo poringumą. Kiekvienas gamybos metodas turi būdingą poringumo pasiskirstymą, kurį medžiagų mokslininkai apibūdina ir stengiasi sumažinti.

Temperatūra ir slėgis turi įtakos tankio matavimams.Dauguma teorinių tankių skaičiuojami standartinėmis sąlygomis (25 laipsniai), tačiau tikros medžiagos plečiasi kaitinant. Šiluminio plėtimosi koeficientas lemia, kiek tankis mažėja kylant temperatūrai. Esant aukštesnei eksploatavimo temperatūrai, skirtumas tarp kambario-teorinio tankio ir faktinio tankio didėja.

Legiravimo elementai ir priemaišos keičia tankį nuo idealių verčių. Stiprinant kietą tirpalą, į kristalinę gardelę sąmoningai pridedami įvairaus dydžio atomai, iškreipiant tobulą struktūrą. Šie iškraipymai turi įtakos ir gardelės parametrams, ir atominiam sandarumui, keičia teorinius tankio skaičiavimus ir sukuria nukrypimus nuo grynųjų elementų verčių.

Plastinė deformacija padidina dislokacijos tankį, o dislokacijos reiškia tobulos kristalinės tvarkos sutrikimus. Stipriai šaltai apdorotų metalų dislokacijos tankis yra nuo 10¹⁴ iki 10¹6 cm², todėl susidaro išmatuojamas tankio trūkumas, palyginti su atkaitinta tos pačios sudėties medžiaga.

Matavimo ir tikrinimo metodai

Rentgeno spindulių difrakcija suteikia kristalografinius duomenis, reikalingus teoriniam tankiui apskaičiuoti. Analizuodami difrakcijos modelius, mokslininkai nustato gardelės parametrus didesniu nei 0,001 Å tikslumu. Šis tikslumas reiškia, kad teoriniai tankio skaičiavimai yra 0,1 % gerai apibūdintoms kristalų struktūroms.

Eksperimentiniam patikrinimui Archimedo metodas siūlo paprasčiausią tankio matavimą. Mėginiai pasveriami ore (mdry), tada visiškai prisotinami vandeniu ir sveriami suspenduoti vandenyje (msuspenduoti) ir ore, kol šlapi (mwet). Tankis lygus mdry / (mwet - msuspended), kur vandens tankis kambario temperatūroje yra 1,00 g/cm³.

Helio piknometrija matuoja skeleto tankį, naudojant helio dujas kietojo tūrio zondavimui, neįtraukiant atviro poringumo. Ši technika padidina slėgį mėginio kameroje, kurioje yra medžiaga, tada sujungia ją su žinomo tūrio etalonine kamera. Slėgio pokyčiai vyksta pagal Boyle'o dėsnį, atskleidžiant kietos medžiagos tūrį. Padalijus mėginio masę iš kietojo tūrio, gaunamas skeleto tankis, kuris turėtų labai atitikti teorinį tankį, jei yra minimalus uždaras poringumas.

Dujų plėtimosi piknometrija apima ir kitas dujas, be helio. Azoto piknometrija puikiai tinka daugeliui medžiagų, nors helio mažas molekulinis dydis leidžia geriau prasiskverbti į siauras poras, kad būtų galima išmatuoti tikrąjį kietosios medžiagos tūrį. Tikslūs piknometrai praneša tankį penkių skaičių po kablelio tikslumu, todėl galima aptikti subtilius sudėties ar struktūrinius pokyčius.

Vaizdo analizė kiekybiškai įvertina poringumą dviem ir trimis matmenimis.Nupoliruotų skerspjūvių optinė mikroskopija{0} atskleidžia porų ploto dalis, kurios apytiksliai atitinka tūrio dalis. Skenuojanti elektroninė mikroskopija suteikia didesnę nanoskalės porų skiriamąją gebą. Rentgeno kompiuterinė tomografija sukuria 3D rekonstrukcijas, rodančias vidinius porų tinklus, nesunaikinant mėginių.

Gyvsidabrio įsiskverbimo porozimetrija apibūdina porų dydžio pasiskirstymą matuojant tankį. Metodas taiko laipsniškai didesnį slėgį, kad gyvsidabris patektų į mažesnes poras ir registruojamas įsiskverbęs tūris, palyginti su slėgiu. Analizė duoda porų dydžio pasiskirstymą, bendrą porų tūrį ir tūrinį tankį. Lyginant tūrinį tankį su teoriniu tankiu, išmatuojamas bendras poringumas, įskaitant atviras ir uždaras poras, kurias gali pasiekti gyvsidabris.

Išplėstinės pastabos ir apribojimai

Teoriniai tankio skaičiavimai daro prielaidą, kad kristalai yra tobuli esant absoliučiam nuliui be šiluminių virpesių. Tikri kristalai baigtinėje temperatūroje turi atomus, vibruojančius aplink pusiausvyros padėtį, sukurdami veiksmingą plėtimąsi, mažinančią tankį. Debye temperatūra apibūdina šį efektą,{2}}medžiagos su aukšta Debye temperatūra (pvz., deimantas) rodo minimalų šiluminį plėtimąsi, o tos, kurių Debye temperatūra žema, plečiasi labiau.

Ne -stechiometrija apsunkina teorinį tankį tokiems junginiams kaip FeO (wüstite), kuris egzistuoja kompozicijos diapazone nuo Fe0.84O iki Fe0.9₅O. Dėl deguonies pertekliaus susidaro laisvos katijonų vietos, dėl kurių tankis sumažėja žemiau vertės, apskaičiuotos tobulam FeO. Prieš apskaičiuodami teorinį tankį, mokslininkai turi atidžiai nustatyti tikrąją sudėtį.

Amorfinės medžiagos kelia esminių iššūkių. Be ilgo-atstumo kristalinės tvarkos, tradiciniams skaičiavimams nėra vienetinio langelio. Stiklams ir amorfiniams metalams „teorinis tankis“ kartais reiškia atitinkamos kristalinės fazės tankį, nors amorfinės struktūros tankis paprastai yra 1–3 % mažesnis dėl ne tokio efektyvaus atominio sandarumo.

Anizotropinės medžiagos dar labiau apsunkina reikalus.Nekubinės simetrijos kristalai turi nuo krypties{0}}priklausančių savybių, o teorinis tankis yra visų orientacijų vidurkis. Labai tekstūruotos polikristalinės medžiagos, kuriose grūdeliai pirmiausia orientuojasi, gali parodyti išmatuotą tankį, kuris kinta priklausomai nuo mėginio orientacijos, jei poringumas arba kompozicijos gradientai sutampa su tekstūra.

Kvantiniai efektai tampa aktualūs nanoskalės matmenimis. Nanodalelės turi didesnę paviršiaus energiją nei birios medžiagos, todėl jos gali turėti įtakos pusiausvyrai atomų padėčiai, taigi ir tankiui. Teorinėse nanokristalinių medžiagų sistemose turi būti atsižvelgta į didelę atomų, esančių grūdelių ribose ir paviršiuose, dalį.

Teorinio tankio skaičiavimas naujoms medžiagoms priklauso nuo tikslių mainų{0}}koreliacijos funkcijų tankio funkcinėje teorijoje. Skirtingi funkciniai (LDA, GGA, hibridiniai funkciniai) prognozuoja šiek tiek skirtingus gardelės parametrus, taigi ir skirtingus teorinius tankius. Eksperimentinis patvirtinimas išlieka būtinas, kai skaičiavimo prognozės vadovaujasi medžiagų projektavimu.

Dažnai užduodami klausimai

Kodėl teorinis tankis yra svarbus medžiagų inžinerijoje?

Teorinis tankis nustato gamybos kokybės įvertinimo ir apdorojimo sąlygų optimizavimo etaloną. Tai leidžia apskaičiuoti poringumo lygius, kurie tiesiogiai veikia mechanines savybes, šilumos laidumą ir kitas eksploatacines charakteristikas. Nežinodami teorinio tankio, inžinieriai negali kiekybiškai įvertinti, kaip efektyviai apdorojimas paverčia miltelius ar pirmtakus į visiškai tankius komponentus.

Ar bet kuri medžiaga gali pasiekti 100% teorinį tankį?

Jokia medžiaga normaliomis sąlygomis nepasiekia tiksliai 100% teorinio tankio. Netgi pavieniai kristalai, auginami ypač atsargiai, turi taškinių defektų esant ribotai temperatūrai dėl termodinaminės pusiausvyros. Karštas izostatinis presavimas gali priartėti prie 99,9 % teorinio tankio, suardant beveik visą poringumą, bet tobulų -defektų neturinčių kristalų birių medžiagų negalima pasiekti aukštesnėje nei absoliutaus nulio temperatūroje.

Kaip teorinis tankis skiriasi tarp grynų metalų ir lydinių?

Grynų metalų teorinis tankis yra aiškus, apskaičiuotas pagal jų kristalų struktūrą ir atominę masę. Lydiniams reikalingas svertinis vidurkis, pagrįstas sudėtimi, ir turi būti atsižvelgiama į tai, ar elementai sudaro kietus tirpalus, ar atskiras fazes. Kietųjų tirpalų lydiniuose gardelės parametrai keičiasi atsižvelgiant į sudėtį pagal Vegardo dėsnį ar panašius ryšius, todėl reikia atlikti specifinius sudėties{2} teorinius tankio skaičiavimus, o ne paprastą interpoliaciją.

Kas lemia didžiausią teorinio ir faktinio tankio nuokrypį?

Apdorojant{0}}sukeltą poringumą, paprastai susidaro didžiausias atotrūkis tarp teorinio ir išmatuoto tankio. Sukepintose medžiagose, liejiniuose ir papildomai pagamintose dalyse yra tuštumų nuo nanometrų iki milimetrų, priklausomai nuo proceso. Ši akytumo dalis gali siekti 5-20 % įprastu būdu apdorotose medžiagose, o tai gerokai viršija procentinius nuokrypius, atsirandančius dėl taškų defektų, grūdelių ribų arba šiluminio plėtimosi.

Duomenų šaltiniai

„ScienceDirect“ temos - teorinio tankio apžvalga (sciencedirect.com)

ResearchGate - teoriniai tankio skaičiavimo metodai (researchgate.net)

„Bodycote“ techninis žodynas (bodycote.com)

Virdžinijos technologijų medžiagų tyrimai (vtechworks.lib.vt.edu)

Išplėstiniai miltelių produktai - MIM proceso techniniai duomenys (advancedpowderproducts.com)

GKN miltelinė metalurgija - metalo įpurškimas (gknpm.com)

ASTM tarptautiniai - tankio matavimo standartai

Rekomenduojamos vidinės nuorodos

MIM gamybos proceso vadovas

Miltelinės metalurgijos pagrindai

Medžiagų apibūdinimo būdai

Sukepinimo proceso optimizavimas

Metalo gamybos kokybės kontrolė